Ratkaise n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä n^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Vähennä 2y^{2} molemmilta puolilta.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Vähennä 2y molemmilta puolilta.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Jaa -n^{2}-2y^{2}-2y-1 luvulla 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$