Ratkaise a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2} uudelleen muodossa a^{8}-b^{8}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{4}-b^{4}. Kirjoita \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2} uudelleen muodossa a^{4}-b^{4}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-b^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Laske

$$a^{8}-b^{8}$$