Ratkaise a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} on polynomi muuttujalle a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä x^{k}a^{m}+n, jossa x^{k}a^{m} jakaa neliöön, jossa on suurin energia x^{4}a^{2} ja n jakaa vakio kerroin -96y^{4}. Yksi tekijä on ax^{2}-24y^{2}. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Laske

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$