Ratkaise a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

Laske

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(4a-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Laske lukujen a^{2} ja 16a^{2}-24a+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} yhtälön \left(4a-3\right)^{3} laajentamiseen.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Laske lukujen a ja 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Selvitä -48a^{4} yhdistämällä 16a^{4} ja -64a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Selvitä 120a^{3} yhdistämällä -24a^{3} ja 144a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Selvitä -99a^{2} yhdistämällä 9a^{2} ja -108a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

Lavenna

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(4a-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Laske lukujen a^{2} ja 16a^{2}-24a+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} yhtälön \left(4a-3\right)^{3} laajentamiseen.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Laske lukujen a ja 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Selvitä -48a^{4} yhdistämällä 16a^{4} ja -64a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Selvitä 120a^{3} yhdistämällä -24a^{3} ja 144a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Selvitä -99a^{2} yhdistämällä 9a^{2} ja -108a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$