Ratkaise 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 99 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Laske 125 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Vähennä 9801 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=15625-9801$$

Vähennä 9801 luvusta 15625 saadaksesi tuloksen 5824.

$$x^{2}=5824$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 99 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Laske 125 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Vähennä 15625 molemmilta puolilta.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Vähennä 15625 luvusta 9801 saadaksesi tuloksen -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -5824 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Ota luvun 23296 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=8\sqrt{91}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$