Ratkaise 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Laske 45 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2025+x^{2}=81$$

Vähennä 2025 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=81-2025$$

Vähennä 2025 luvusta 81 saadaksesi tuloksen -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Laske 45 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2025+x^{2}=81$$

Vähennä 81 molemmilta puolilta.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Vähennä 81 luvusta 2025 saadaksesi tuloksen 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 1944 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Kerro -4 ja 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Ota luvun -7776 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$