Ratkaise 72^2+96^2=x^2

$${ 72 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-120$$

$$x=120$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 72 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Laske 96 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Selvitä 14400 laskemalla yhteen 5184 ja 9216.

$$14400=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=14400$$

Vähennä 14400 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-14400=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-14400. Kirjoita x^{2}-120^{2} uudelleen muodossa x^{2}-14400. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-120\right)\left(x+120\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-120=0 ja x+120=0.

$$x=120 x=-120$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 72 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Laske 96 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Selvitä 14400 laskemalla yhteen 5184 ja 9216.

$$14400=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=14400$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=120 x=-120$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 72 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Laske 96 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Selvitä 14400 laskemalla yhteen 5184 ja 9216.

$$14400=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=14400$$

Vähennä 14400 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-14400=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -14400 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -14400.

$$x=\frac{0±\sqrt{57600}}{2}$$

Ota luvun 57600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±240}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±240}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 240 luvulla 2.

$$x=120$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±240}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -240 luvulla 2.

$$x=-120$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=120 x=-120$$