Ratkaise 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Laske 11 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 121.

$$49+x^{2}=121$$

Vähennä 49 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=121-49$$

Vähennä 49 luvusta 121 saadaksesi tuloksen 72.

$$x^{2}=72$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 7 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Laske 11 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 121.

$$49+x^{2}=121$$

Vähennä 121 molemmilta puolilta.

$$49+x^{2}-121=0$$

Vähennä 121 luvusta 49 saadaksesi tuloksen -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -72 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Ota luvun 288 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=6\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$