Ratkaise 6^2=x(x*3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x \times 3)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36=x^{2}\times 3$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}\times 3=36$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{36}{3}$$

Jaa 36 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 12.

$$x^{2}=12$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$6^{2}=x^{2}\times 3$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$36=x^{2}\times 3$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}\times 3=36$$

Vähennä 36 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 3-36=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-36=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -36 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-36\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

Ota luvun 432 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±12\sqrt{3}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$