Ratkaise 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0,841303097$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$5^{2x}=15$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$