Ratkaise 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$25+x^{2}=36$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=36-25$$

Vähennä 25 luvusta 36 saadaksesi tuloksen 11.

$$x^{2}=11$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$25+x^{2}=36$$

Vähennä 36 molemmilta puolilta.

$$25+x^{2}-36=0$$

Vähennä 36 luvusta 25 saadaksesi tuloksen -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -11 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Ota luvun 44 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{11}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$