Ratkaise 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$5^{2x-6}=1$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Lisää 6 yhtälön kummallekin puolelle.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{6}{2}$$