Ratkaise 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Laske 25 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 625.

$$9=625+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$625+x^{2}=9$$

Vähennä 625 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=9-625$$

Vähennä 625 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -616.

$$x^{2}=-616$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Laske 25 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 625.

$$9=625+x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$625+x^{2}=9$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$625+x^{2}-9=0$$

Vähennä 9 luvusta 625 saadaksesi tuloksen 616.

$$616+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 616 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Kerro -4 ja 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Ota luvun -2464 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$