Ratkaise 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$3^{-2x+8}=81$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Vähennä 8 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-2x=4-8$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$