Ratkaise 2^6+14z^3+49

$${ 2 }^{ 6 } +14 { z }^{ 3 } +49$$

Laske

$$14z^{3}+113$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$64+14z^{3}+49$$

Selvitä 113 laskemalla yhteen 64 ja 49.

$$113+14z^{3}$$

Derivoi muuttujan z suhteen

$$42z^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Laske 2 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(64+14z^{3}+49)$$

Selvitä 113 laskemalla yhteen 64 ja 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(113+14z^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 14z^{3-1}$$

Kerro 3 ja 14.

$$42z^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$42z^{2}$$