Ratkaise 118^x=1^9

$${ 118 }^{ x } = { 1 }^{ 9 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$118^{x}=1$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(118^{x})=\log(1)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$x\log(118)=\log(1)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(118).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(118)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(1\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$