Ratkaise 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 10 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(12-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 144-24x+x^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Vähennä 144 luvusta 64 saadaksesi tuloksen -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Vähennä 24x molemmilta puolilta.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{2} ja x^{2}.

$$100-24x=-80$$

Vähennä 100 molemmilta puolilta.

$$-24x=-80-100$$

Vähennä 100 luvusta -80 saadaksesi tuloksen -180.

$$-24x=-180$$

Jaa molemmat puolet luvulla -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Supista murtoluku \frac{-180}{-24} luvulla -12.

$$x=\frac{15}{2}$$