Ratkaise left(x-3right)^2=4x+x^2

$${ \left(x-3 \right) }^{ 2 } = 4x+ { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-3\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-6x+9=4x+x^{2}$$

Vähennä 4x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-6x+9-4x=x^{2}$$

Selvitä -10x yhdistämällä -6x ja -4x.

$$x^{2}-10x+9=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-10x+9-x^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-10x+9=0$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-10x=-9$$

Jaa molemmat puolet luvulla -10.

$$x=\frac{-9}{-10}$$

Murtolauseke \frac{-9}{-10} voidaan sieventää muotoon \frac{9}{10} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{9}{10}$$