Ratkaise left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+5\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

Laske lukujen -20 ja y-95 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

Vähennä 1900 molemmilta puolilta.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

Vähennä 1900 luvusta 25 saadaksesi tuloksen -1875.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

Jaa molemmat puolet luvulla -20.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Jakaminen luvulla -20 kumoaa kertomisen luvulla -20.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Jaa x^{2}+10x-1875 luvulla -20.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$