Ratkaise left(x+1right)^2=4

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } =4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

$$x=-3$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Vähennä 4 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin x^{2}+2x-3 käyttämällä kaavaa x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=2 ab=-3$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.

$$a=-1 b=3$$

Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(x+a\right)\left(x+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-1=0 ja x+3=0.

$$x=1 x=-3$$

Ryhmittelyn avulla tekijöihin jakamisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Vähennä 4 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon x^{2}+ax+bx-3. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.

$$a=-1 b=3$$

Kirjoita \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) uudelleen muodossa x^{2}+2x-3.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 3.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Jaa yleinen termi x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-1=0 ja x+3=0.

$$x=1 x=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Vähennä 4 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 2 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korota 2 neliöön.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Lisää 4 lukuun 12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Ota luvun 16 neliöjuuri.

$$x=\frac{-2±4}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-2±4}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -2 lukuun 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Jaa 2 luvulla 2.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-2±4}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 4 luvusta -2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Jaa -6 luvulla 2.

$$x=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=1 x=-3$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sievennä.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=1 x=-3$$