Ratkaise {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Laske

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 88=2^{2}\times 22 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 22} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} laajentamiseen.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{22} neliö on 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Kerro 144 ja 22, niin saadaan 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Selvitä 3217 laskemalla yhteen 49 ja 3168.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Lavenna

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 88=2^{2}\times 22 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 22} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} laajentamiseen.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{22} neliö on 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Kerro 144 ja 22, niin saadaan 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Selvitä 3217 laskemalla yhteen 49 ja 3168.

$$3217+168\sqrt{22}$$