Ratkaise left(5x-3right)^2=-3

$${ \left(5x-3 \right) }^{ 2 } =-3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}\approx 0,6-0,346410162i$$

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5}\approx 0,6+0,346410162i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 3 yhtälön kummallekin puolelle.

$$5x-3-\left(-3\right)=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Kun luku -3 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$5x=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Vähennä -3 luvusta i\sqrt{3}.

$$5x=3+\sqrt{3}i$$

Vähennä -3 luvusta -i\sqrt{3}.

$$5x=-\sqrt{3}i+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} \frac{5x}{5}=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$

Jakaminen luvulla 5 kumoaa kertomisen luvulla 5.

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$