Ratkaise {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Laske

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro 25 ja 2, niin saadaan 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Selvitä 62 laskemalla yhteen 50 ja 12.

$$62-20\sqrt{6}$$

Lavenna

$$62-20\sqrt{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} laajentamiseen.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kerro 25 ja 2, niin saadaan 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Selvitä 62 laskemalla yhteen 50 ja 12.

$$62-20\sqrt{6}$$