Ratkaise {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Laske

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{9}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} jakolaskuna.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Laske luvun 9 neliöjuuri, saat vastaukseksi 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Ilmaise 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Kohota \frac{5\sqrt{5}}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Lavenna \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Kerro 25 ja 5, niin saadaan 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{125}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$