Ratkaise left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Korota 4-x-y neliöön.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Vähennä y^{2} molemmilta puolilta.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä y^{2} ja -y^{2}.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Lisää 8y molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2xy-8x+16=8y$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$2xy-8x=8y-16$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Jakaminen luvulla 2y-8 kumoaa kertomisen luvulla 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Jaa -16+8y luvulla 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Korota 4-x-y neliöön.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Vähennä y^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä y^{2} ja -y^{2}.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Lisää 8x molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2xy-8y+16=8x$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$2xy-8y=8x-16$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Jakaminen luvulla 2x-8 kumoaa kertomisen luvulla 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Jaa -16+8x luvulla 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$