Ratkaise left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3x-7\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 3x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -3x-1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Laske lukujen -5 ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Laske lukujen -10x-5 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Selvitä -x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -10x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Selvitä -27x yhdistämällä -42x ja 15x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Selvitä 59 laskemalla yhteen 49 ja 10.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{2} ja x^{2}.

$$-27x+59-3x=1$$

Selvitä -30x yhdistämällä -27x ja -3x.

$$-30x+59=1$$

Vähennä 59 molemmilta puolilta.

$$-30x=1-59$$

Vähennä 59 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -58.

$$-30x=-58$$

Jaa molemmat puolet luvulla -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Supista murtoluku \frac{-58}{-30} luvulla -2.

$$x=\frac{29}{15}$$