Ratkaise left(3x+2yright)^2-4left(x-yright)^2

$${ \left(3x+2y \right) }^{ 2 } -4 { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

Laske

$$5x\left(x+4y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(3x+2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}+12xy+4y^{2}-4\left(x-y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}+12xy+4y^{2}-4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Laske lukujen -4 ja x^{2}-2xy+y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x^{2}+12xy+4y^{2}-4x^{2}+8xy-4y^{2}$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.

$$5x^{2}+12xy+4y^{2}+8xy-4y^{2}$$

Selvitä 20xy yhdistämällä 12xy ja 8xy.

$$5x^{2}+20xy+4y^{2}-4y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4y^{2} ja -4y^{2}.

$$5x^{2}+20xy$$

Lavenna

$$5x^{2}+20xy$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(3x+2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}+12xy+4y^{2}-4\left(x-y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}+12xy+4y^{2}-4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Laske lukujen -4 ja x^{2}-2xy+y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x^{2}+12xy+4y^{2}-4x^{2}+8xy-4y^{2}$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.

$$5x^{2}+12xy+4y^{2}+8xy-4y^{2}$$

Selvitä 20xy yhdistämällä 12xy ja 8xy.

$$5x^{2}+20xy+4y^{2}-4y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4y^{2} ja -4y^{2}.

$$5x^{2}+20xy$$