Ratkaise left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Laske

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Lavenna \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 2 ja 2.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$8x^{3}-16$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$24x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Lavenna \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 2 ja 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Kerro 3 ja 8.

$$24x^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$24x^{2}$$