Ratkaise {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4$$

$$x=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Lavenna \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$12+4=x^{2}$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 12 ja 4.

$$16=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=16$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-16=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-16. Kirjoita x^{2}-4^{2} uudelleen muodossa x^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-4=0 ja x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lavenna \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$12+4=x^{2}$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 12 ja 4.

$$16=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=16$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4 x=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lavenna \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$12+4=x^{2}$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 12 ja 4.

$$16=x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}=16$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-16=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -16 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ota luvun 64 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 8 luvulla 2.

$$x=4$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -8 luvulla 2.

$$x=-4$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4 x=-4$$