Ratkaise left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Laske

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 100 ja 10, niin saadaan 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Laske 1000 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Kerro 4 ja 1, niin saadaan 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Laske 0 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Kerro 4 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Supista murtoluku \frac{40}{36} luvulla 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Kerro 0 ja \frac{10}{9}, niin saadaan 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Laske 0 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Kerro 2 ja 200, niin saadaan 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Laske 10 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Kerro 400 ja 1000, niin saadaan 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Laske 400000 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Selvitä 160000000000 laskemalla yhteen 0 ja 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Laske luvun 160000000000 neliöjuuri, saat vastaukseksi 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Kerro \frac{1}{1000000000} ja 400000, niin saadaan \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$