Ratkaise left(1-xright)^2+1/4=x^2

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{5}{8}=0,625$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(1-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

Selvitä \frac{5}{4} laskemalla yhteen 1 ja \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

Vähennä \frac{5}{4} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

Ilmaise \frac{-\frac{5}{4}}{-2} säännöllisenä murtolukuna.

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

Kerro 4 ja -2, niin saadaan -8.

$$x=\frac{-5}{-8}$$

Murtolauseke \frac{-5}{-8} voidaan sieventää muotoon \frac{5}{8} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{5}{8}$$