Ratkaise left(1+x^2right)^3

$${ \left(1+ { x }^{ 2 } \right) }^{ 3 }$$

Laske

$$\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(1+x^{2}\right)^{3} laajentamiseen.

$$1+3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+x^{6}$$

Lavenna

$$x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(1+x^{2}\right)^{3} laajentamiseen.

$$1+3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+x^{6}$$