Ratkaise left(x^-3right)^2

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

Laske

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$x^{-3\times 2}$$

Kerro -3 ja 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Sievennä.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$