Ratkaise left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

Laske

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$x^{-2\times 10}$$

Kerro -2 ja 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Sievennä.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$