Ratkaise {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Laske

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{6}{4} luvulla 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Lavenna \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro \frac{1}{2} ja -\frac{3}{2} keskenään saadaksesi -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -\frac{2}{3} ja -\frac{3}{2} keskenään saadaksesi 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Laske y potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$