Ratkaise {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Laske

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5}{2\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Kohota \frac{\sqrt{5}}{2} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{5}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$