Ratkaise {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Laske

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{1}{4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Kerro \frac{1}{16} ja \frac{4}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Supista murtoluku \frac{4}{80} luvulla 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Jaa \frac{2}{5} luvulla \frac{8}{27} kertomalla \frac{2}{5} luvun \frac{8}{27} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{27}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Supista murtoluku \frac{54}{40} luvulla 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Koska arvoilla \frac{1}{20} ja \frac{27}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1+27}{20}$$

Selvitä 28 laskemalla yhteen 1 ja 27.

$$\frac{28}{20}$$

Supista murtoluku \frac{28}{20} luvulla 4.

$$\frac{7}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$