Ratkaise {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

Laske

$$\frac{289}{160}=1,80625$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{3}{9}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Kerro 9 ja 3, niin saadaan 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Supista murtoluku \frac{3}{27} luvulla 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Vähennä \frac{1}{9} luvusta 2 saadaksesi tuloksen \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Laske \frac{17}{9} potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Laske \frac{9}{4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Laske 2 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{2}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

Kerro \frac{81}{16} ja \frac{1}{10}, niin saadaan \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

Jaa \frac{81}{289} luvulla \frac{81}{160} kertomalla \frac{81}{289} luvun \frac{81}{160} käänteisluvulla.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

Kerro \frac{81}{289} ja \frac{160}{81}, niin saadaan \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Laske \frac{160}{289} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1,80625$$