Ratkaise {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Laske

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{6}{18} luvulla 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Selvitä \frac{4}{9} laskemalla yhteen \frac{1}{9} ja \frac{1}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{4}{9} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Vähennä \frac{23}{3} luvusta 5 saadaksesi tuloksen -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Laske -\frac{8}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Jaa \frac{2}{3} luvulla \frac{64}{9} kertomalla \frac{2}{3} luvun \frac{64}{9} käänteisluvulla.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{9}{64}, niin saadaan \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Laske \frac{3}{32} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$