Ratkaise {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Laske

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \cos(45) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Kohota \frac{\sqrt{2}}{2} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Hae kaavan \tan(45) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Kerro \frac{1}{2} ja 1, niin saadaan \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2^{2} ja 2 pienin yhteinen jaettava on 4. Kerro \frac{1}{2} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Koska arvoilla \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} ja \frac{2}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Hae kaavan \tan(30) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 4 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 12. Kerro \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{\sqrt{3}}{3} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Koska arvoilla \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} ja \frac{4\sqrt{3}}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vähennä 2 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nolla jaettuna millä tahansa muulla luvulla kuin nollalla on nolla.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$