Ratkaise varepsilon-xvarepsilon=9+xg

$$\varepsilon - x \varepsilon = 9 + x g$$

Ratkaise muuttujan g suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{x\epsilon -\epsilon +9}{x}\text{, }&x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }\epsilon =9\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$9+xg=\epsilon -x\epsilon$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$xg=\epsilon -x\epsilon -9$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xg=-x\epsilon +\epsilon -9$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$g=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\epsilon -9}{g+\epsilon }\text{, }&\epsilon \neq -g\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\epsilon =9\text{ and }g=-9\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä xg molemmilta puolilta.

$$\epsilon -x\epsilon -xg=9$$

Vähennä \epsilon molemmilta puolilta.

$$-x\epsilon -xg=9-\epsilon$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-\epsilon -g\right)x=9-\epsilon$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-g-\epsilon \right)x=9-\epsilon$$

Jaa molemmat puolet luvulla -\epsilon -g.

$$\frac{\left(-g-\epsilon \right)x}{-g-\epsilon }=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

Jakaminen luvulla -\epsilon -g kumoaa kertomisen luvulla -\epsilon -g.

$$x=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

Jaa -\epsilon +9 luvulla -\epsilon -g.

$$x=-\frac{9-\epsilon }{g+\epsilon }$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{x\epsilon -\epsilon +9}{x}\text{, }&x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }\epsilon =9\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$9+xg=\epsilon -x\epsilon$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$xg=\epsilon -x\epsilon -9$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xg=-x\epsilon +\epsilon -9$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$g=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\epsilon -9}{g+\epsilon }\text{, }&\epsilon \neq -g\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\epsilon =9\text{ and }g=-9\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä xg molemmilta puolilta.

$$\epsilon -x\epsilon -xg=9$$

Vähennä \epsilon molemmilta puolilta.

$$-x\epsilon -xg=9-\epsilon$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-\epsilon -g\right)x=9-\epsilon$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-g-\epsilon \right)x=9-\epsilon$$

Jaa molemmat puolet luvulla -\epsilon -g.

$$\frac{\left(-g-\epsilon \right)x}{-g-\epsilon }=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

Jakaminen luvulla -\epsilon -g kumoaa kertomisen luvulla -\epsilon -g.

$$x=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

Jaa -\epsilon +9 luvulla -\epsilon -g.

$$x=-\frac{9-\epsilon }{g+\epsilon }$$