Ratkaise tan(4pi/3)

$$\tan ( \frac { 4 \pi } { 3 } )$$

Laske

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä kaavaa \tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)}, jossa x=\pi ja y=\frac{\pi }{3}, saadaksesi tuloksen.

$$\tan(\pi +\frac{\pi }{3})=\frac{\tan(\pi )+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-\tan(\pi )\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Hae kaavan \tan(\pi ) arvo trigonometristen arvojen taulukosta. Korvaa sekä osoittajan että nimittäjän arvo.

$$\frac{0+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-0\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Hae kaavan \tan(\frac{\pi }{3}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta. Korvaa sekä osoittajan että nimittäjän arvo.

$$\frac{0+\sqrt{3}}{1-0\sqrt{3}}$$

Suorita laskutoimitukset.

$$\sqrt{3}$$