Ratkaise tan(pi-θ)

$$\tan ( \pi - \theta )$$

Derivoi muuttujan θ suhteen

$$-\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(-\theta ^{1}+\pi )$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}\left(-1\right)\theta ^{1-1}$$

Sievennä.

$$-\left(\sec(-\theta ^{1}+\pi )\right)^{2}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-\left(\sec(-\theta +\pi )\right)^{2}$$

Laske

$$-\tan(\theta )$$