Ratkaise sum*3*7/4*119/25

$$\sum \times 3 \times \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 119 } { 25 }$$

Laske

$$\frac{2499Σ}{100}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise 3\times \frac{7}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$Σ\times \frac{3\times 7}{4}\times \frac{119}{25}$$

Kerro 3 ja 7, niin saadaan 21.

$$Σ\times \frac{21}{4}\times \frac{119}{25}$$

Kerro \frac{21}{4} ja \frac{119}{25} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$Σ\times \frac{21\times 119}{4\times 25}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{21\times 119}{4\times 25}.

$$Σ\times \frac{2499}{100}$$

Derivoi muuttujan Σ suhteen

$$\frac{2499}{100} = 24\frac{99}{100} = 24,99$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Ilmaise 3\times \frac{7}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{3\times 7}{4}\times \frac{119}{25})$$

Kerro 3 ja 7, niin saadaan 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{21}{4}\times \frac{119}{25})$$

Kerro \frac{21}{4} ja \frac{119}{25} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{21\times 119}{4\times 25})$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{21\times 119}{4\times 25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{2499}{100})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{2499}{100}Σ^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{2499}{100}Σ^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{2499}{100}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{2499}{100}$$