Ratkaise sqrt{9-3x}=3-x

$$\sqrt{ 9-3x } =3-x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

$$x=3$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{9-3x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

Laske \sqrt{9-3x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9-3x.

$$9-3x=\left(3-x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$9-3x=9-6x+x^{2}$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$9-3x-9=-6x+x^{2}$$

Vähennä 9 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 0.

$$-3x=-6x+x^{2}$$

Lisää 6x molemmille puolille.

$$-3x+6x=x^{2}$$

Selvitä 3x yhdistämällä -3x ja 6x.

$$3x=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x-x^{2}=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 0}=3-0$$

Sievennä. Arvo x=0 täyttää yhtälön.

$$3=3$$

Korvaa x arvolla 3 yhtälössä \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 3}=3-3$$

Sievennä. Arvo x=3 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Näytä yhtälön \sqrt{9-3x}=3-x kaikki ratkaisut.

$$x=0 x=3$$