Ratkaise sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Laske

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{45}{12} luvulla 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Ilmaise 78\times \frac{15}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Kerro 78 ja 15, niin saadaan 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{1170}{4} luvulla 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{585}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Jaa 585=3^{2}\times 65 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 65} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{65} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$