Ratkaise sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x=0$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä -3x yhtälön molemmilta puolilta.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Lavenna \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Laske \sqrt{15x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Kerro 4 ja 15, niin saadaan 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$60x=9x^{2}$$

Vähennä 9x^{2} molemmilta puolilta.

$$60x-9x^{2}=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Sievennä. Arvo x=0 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Korvaa x arvolla \frac{20}{3} yhtälössä 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Sievennä. Arvo x=\frac{20}{3} täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Näytä yhtälön 2\sqrt{15x}=3x kaikki ratkaisut.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$