Ratkaise sqrt{48}-4sqrt{75}+2sqrt{243}

$$\sqrt{ 48 } -4 \sqrt{ 75 } +2 \sqrt{ 243 }$$

Laske

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}-4\sqrt{75}+2\sqrt{243}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}-4\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{243}$$

Kerro -4 ja 5, niin saadaan -20.

$$4\sqrt{3}-20\sqrt{3}+2\sqrt{243}$$

Selvitä -16\sqrt{3} yhdistämällä 4\sqrt{3} ja -20\sqrt{3}.

$$-16\sqrt{3}+2\sqrt{243}$$

Jaa 243=9^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$-16\sqrt{3}+2\times 9\sqrt{3}$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$-16\sqrt{3}+18\sqrt{3}$$

Selvitä 2\sqrt{3} yhdistämällä -16\sqrt{3} ja 18\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$