Ratkaise sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Laske

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Selvitä 14\sqrt{3} yhdistämällä 4\sqrt{3} ja 10\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Jaa 147=7^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Selvitä 7\sqrt{3} yhdistämällä 14\sqrt{3} ja -7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Selvitä 12\sqrt{3} yhdistämällä 7\sqrt{3} ja 5\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$