Ratkaise sqrt{3x+4}=x^

$$\sqrt{ 3x+4 } = { x }^{ }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(x^{1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 1 ja 2 keskenään saadaksesi 2.

$$\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=x^{2}$$

Laske \sqrt{3x+4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3x+4.

$$3x+4=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x+4-x^{2}=0$$

Järjestä polynomi perusmuotoon. Aseta termit suurimmasta potenssista pienimpään.

$$-x^{2}+3x+4=0$$

Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon -x^{2}+ax+bx+4. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -4.

$$-1,4 -2,2$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 3.

$$a=4 b=-1$$

Kirjoita \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) uudelleen muodossa -x^{2}+3x+4.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)$$

Jaa -x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -1.

$$-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

Jaa yleinen termi x-4 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-4\right)\left(-x-1\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-4=0 ja -x-1=0.

$$x=4 x=-1$$

Korvaa x arvolla 4 yhtälössä \sqrt{3x+4}=x^{1}.

$$\sqrt{3\times 4+4}=4^{1}$$

Sievennä. Arvo x=4 täyttää yhtälön.

$$4=4$$

Korvaa x arvolla -1 yhtälössä \sqrt{3x+4}=x^{1}.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+4}=\left(-1\right)^{1}$$

Sievennä. Arvo x=-1 ei täytä yhtälöä, koska vasemmalla ja oikealla puolella on vastakkaisen merkit.

$$1=-1$$

Yhtälöön\sqrt{3x+4}=x^{1} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=4$$